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    (1) Introduction

    (2) Inverse Galois Problem    与えられた群から、それをガロア群にもつ方程式(多項式)を構成する問題です。

    (3) Galois Group の一覧     与えられた方程式(多項式)から、ガロア群を計算する例を示します。

order

 

2次、4次方程式

3次、5次方程式

2

S2

X^2-2

 

3

C3

 

X^3-3x+1

4

C2_C2

X^4-5x^2+6

 

C4

X^4-4x^2+2

X^4+x^3+x^2+x+1

 

V4

X^4-14x^2+9

 

5

C5

 

x^5+x^4-4x^3-3x^2+3x+1

6

S3

 

X^3+2

7

 

 

 

8

D4

X^4-6x^2+3

x^4-2

 

9

 

 

 

10

 

 

 

11

 

 

 

12

A4

x^4+8x+12

 

13

 

 

 

14

 

 

 

15

 

 

 

16

 

 

 

17

 

 

 

18

 

 

 

19

 

 

 

20

 

 

 

21

 

 

 

22

 

 

 

23

 

 

 

24

S4

x^4+x+1

 

25

 

 

 

26

 

 

27

 

 

28

 

 

29

 

 

30

 

 

     

60

A5

 

   

 

   

 

120

S5

 

   

 

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